人教版四年级数学上册第一单元《四则运算》小结

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本单元先分别介绍了加减乘除四种运算，然后又综合起来介绍四则运算，最后是四则运算的应用。

一、分别介绍

1、意义

加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

★减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。

2、各部分间的关系

（1）加法各部分间的关系：

加数=和-另一个加数

和=加数+加数

（2）减法各部分间的关系：

被减数=减数+差

减数=被减数-差

差=被减数-减数

（3）乘法各部分间的关系：

因数=积÷另一个因数

积=因数×因数

（4）除法各部分间的关系：

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

商=被除数÷除数

（5）有余数的除法各部分间的关系：

被除数=商×除数+余数

除数=（被除数-余数）÷商

商=（被除数-余数）÷除数

余数=被除数-商×除数

★各部分间的关系不要死记硬背，要明白它是怎么来的，可通过列举简单的加减乘除算式来得出。

二、综合介绍

1、四则运算

加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

2、括号

括号的作用在于改变运算顺序，确切地说是改变运算的优先级。

没有括号时，要先算高级（乘、除法是第二级运算），再算低级（加、减法是第一级运算）；

含有括号时，要先算小括号，再算中括号，最后才算括号外面的。

三、应用

1、综合算式的“列”与“解”

其中“解”综合算式比较简单，只要注意别搞错运算顺序，计算时细心些。

“列”综合算式是一个难点，主要考查方式有两种：

（1）根据分步列综合

以课本上的练习题为例



课本练习三 2题

此类题有一个做题的小技巧，就是从上往下来写。第二步数字在第一步得数的前面就写前面，在后面就写后面，写完后如果运算顺序和原来一样，就不需要加括号，如果运算顺序变了，就需要加括号。



（2）根据文字列综合（列式计算）

例1、100减去20除以4的商，差是多少？

解析：做这类题时可以通过去掉修饰词（……的）来简化题目，要特别注意最后求的到底是和差积商哪一个。此题简化后如下：100减去商，差是多少？先算除法，再算减法。

100-20÷4

=100-5

=95

2、租船问题

尽量租大船，尽量坐满（一般情况，特殊情况坐满、坐不满的都要比较）。

3、购票问题

分三种情况来比较：

①成人票+学生票

②团体票

③团体票+学生票

例2、博物馆推出2种购票方案：

方案一：成人每人60元，儿童每人30元。

方案二：团体10人以上（包括10人）每人40元。

如果有8位家长带4名儿童去博物馆，怎样购票最划算？

解析：①成人票+儿童票

60×8+30×4=600（元）

②团体票

（8+4）×40=480（元）

③团体票+儿童票

40×10+30×（8+4-10）=460（元）

460＜480＜600

答：买10张团体票，2张儿童票最划算。